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个人遇到的疑难问题

水利水电之水利工程测量第一章

1.1 测绘学的任务及其在水利工程建设中的作用

测量学和地图制图学统称为测绘学。传统测绘学的概念是研究地球的形状和大小以及确定地面上点位信息的科学。随着科学技术的进步,光电技术、空间技术、计算机技术、通信及传输技术、地理信息系统等被测绘领域所吸纳,GPS接收机、电子全站仪、数字扫描仪等现代测绘仪器在测绘领域的广泛应用,测绘学研究的对象不再仅限于地球,而已扩展到地球外层空间,因此,测绘学的现代概念是研究与地球有关的基础空间信息的采集、处理、显示、管理、利用的科学与技术,其研究的对象是地球的形状和大小、确定地球表面和外层空间中各种物体的有关信息。

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测绘学按照研究范围和对象的不同,已发展成许多分支学科。研究工程建设和资源开发中各阶段测量工作的理论、技术与方法的学科,称为工程测量学。水利工程建设中的测量工作称之为水利工程测量,主要讲述与水利工程测量有关的地形测量学及工程测量学的内容。其内容概括为测定和测设两个部分。测定是指使用测量仪器和工具,通过测量和计算,获得地面点的测量数据,或者把地球表面的地形按一定比例缩绘成地形图,供经济建设、规划设计、科学研究使用;测设是将规划设计图纸上的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来,作为施工的依据。水利工程测量的主要任务及作用如下:

(1)为水利水电工程勘测、规划、设计提供所需的测绘资料。勘测、规划时需提供中、小比例尺地形图及有关信息,建筑物设计时需要测绘大比例尺地形图。

(2)施工阶段要将图纸上设计好的建筑物按其位置、大小测设于实地,作为施工的依据,此项工作称为测设 ( 又称放样) 。

(3)在施工过程及工程建成管理阶段,需要对建筑物的稳定性及变化情况进行监测,确保工程安全运行,此项工作称为安全监测。

由此可见,测量工作贯穿于工程建设的始终,作为一名水利水电工作者,必须掌握必要的测绘科学知识和技能,才能胜任水利水电工程建设及管理工作。

1.2 地球的形状和大小

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测量工作是在地球表面进行的,而地球的自然表面是极不规则的,有高山、丘陵、平原和海洋,最高的珠穆朗玛蜂高出海平面8844.43m,最低的马里亚纳海沟低于海平面达11022m。但这样的高低起伏,相对于地球半径6371km来说还是微不足道的。

经过长期的科学调查,人们了解到地球表面上海洋面积约占71%,陆地面积约占29%。因此,我们可以把地球的形状看成是被静止的海水面向大陆内部延伸所形成的封闭形体。静止的海水面称为水准面。由于海水有潮涨潮落,水准面有无数多个,其中与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内部延伸而形成的封闭曲面,称为大地水准面。大地水准面是测量工作的基准面,由大地水准面所包围的地球形体,称为大地体。

地球上任一点都要受到离心力和地球引力的双重作用,这两个力的合力称为重力,重力的方向线称为铅垂线。铅垂线是测量工作的基准线。水准面是受重力影响而形成的,是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。但由于地球内部质量分布不均匀,引起地面上各点的铅垂线方向产生不规则变化,致使大地水准面成为一个略有起伏的不规则曲面(如图1-1),无法用数学公式表示,在这个曲面上进行测量数据的处理是十分困难的。

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1-1 地球椭球元素

参考椭球名称 长半径a(m) 扁率α 坐标系
克拉索夫斯基 6378245 1:298.30 1954年北京坐标系
IUGG1975 6378140 1:298.257 1980年国家大地坐标系
IUGG1979 6378137 1:298.257223563 WGS-84坐标系

注:IUGG为国际大地测量与地球物理联合会的缩写。

地球椭球体的形状和大小确定后,各国为了处理自己的大地测量成果,还应进一步确定地球椭球与大地体的相关位置。首先在地面上适当的位置选定一个地面点作为大地原点,使得该点的法线与铅垂线重合,并使椭球的短轴与地轴平行且地球椭球面与大地水准面最为吻合,这个过程称为椭球定位。大地原点作为大地坐标计算的起算点。人们把形状、大小和定位都已确定的地球椭球体称为参考椭球体,其表面称为参考椭球面。参考椭球面是测量计算的基准面,其法线是测量计算的基准线。

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由于地球椭球体的扁率很小,因此当测区范围不大时,可近似地把椭球体作为圆球体看待,其半径取值为 6371 km。

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1.3 地面上点位的表示方法

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地面上一点的空间位置,通常用地面点在某投影面上的位置(以坐标表示)及其到大地水准面的垂直距离(即高程)来表示。由于卫星大地测量技术的广泛应用,地面点的空间位置也可用三维的空间直角坐标表示。

1.3.1 地面点在投影面上的坐标

1.3.1.1 大地坐标系

以大地经度和大地纬度为参数表示地面点在参考椭球面上的投影位置的坐标系称为大地坐标系,首子午面和赤道面是大地坐标的起算面。

如图1-3所示,设参考椭球面有任一点P,过P点和地球自转轴所构成的平面称为P点的子午面,子午面与地球表面的交线称为子午线,又称经线。按照国际天文学会规定,通过英国格林尼治天文台的子午面称为起始子午面,以它作为计算经度的起始面,向东从0°~180° 称为东经,向西从0°~180° 称为西经。在同一子午面上的各点,其经度相同。纬度由赤道向北0°~90°称为北纬,向南0°~90°称为南纬。同一平行圈上各点的纬度相同。水利水电之水利工程测量第一章垂线与赤道平面之间的夹角B
称为P点的大地纬度。P点的大地经度和大地纬度已知,该点在地球椭球面上的投影位置即可确定。

1.3.1.2 高斯平面直角坐标

地球表面是一个曲面,当测区范围较小时,可将球面视为平面,直接将地面点沿铅垂线投影到水平面上,用直角坐标系表示投影点的位置,避免复杂的投影计算。但当测区范围较大时,就不能将地球表面当作平面看待,若直接把地球椭球面上的图形投影到平面上来,必然产生变形。为了控制投影变形,必须采用适当的投影方法来解决这个问题,在测量工作中通常采用高斯投影。

1. 高斯投影

如图1-4(a),高斯投影是设想用一个平面卷成一个空心椭圆柱,把他横套在地球椭球外面,使椭圆柱的中心轴线位于赤道面内并且通过球心,并使椭球面上某一子午线(投影范围的中央子午线)与椭圆柱面相切,使椭球面上的图形投影到椭圆柱面上后保持角度不变(即等角投影)。将中央子午线两侧一定经度范围内的点、线投影到椭圆柱面上后,再沿着过南北极的母线剪开并展成平面,便得到某投影区域在平面上的投影(图1-4(b))。

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综上所述,高斯投影有如下特性:

(1)经投影后,中央子午线为一直线,且长度不变,其它经线为凹向中央子午线的曲线,长度发生改变。中央子午线两侧经差相同的子午线互相对称;

(2)经投影后,赤道为一直线,但长度改变,其它纬线呈凸向赤道的曲线,赤道两侧纬差相同的纬线互相对称;

(3)中央子午线与赤道经投影后仍保持正交。

2. 高斯投影的分带方法

高斯投影虽然不存在角度变形,但长度发生了改变,且离中央距离越远长度变形越大。为把长度变形控制在测量精度允许的范围内,高斯按照一定的经度差将地球表面进行分带,采用分带投影的方法来控制长度变形。带宽一般为经差6°或3°,分别称为6°带投影和3°带投影。

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3. 高斯平面直角坐标系的建立

由高斯投影特性可知,中央子午线经投影为一条直线,以此直线作为纵轴,即X轴;赤道是一条与中央子午线相垂直的直线,将它作为横轴,即Y轴;两直线的交点作为原点,每个投影带自成一个高斯平面直角坐标系(图1-6a)。X轴向北为正,向南为负;Y轴向东为正,向西为负。由此而确定的点位坐标称为自然坐标。

由于我国位于北半球X坐标均为正值,而Y坐标值则有正有负。如图1-6a ,设A、B点的自然坐标分别为YA=+157680m,YB=-174240m。为避免横坐标出现负值,故规定把坐标纵轴向西平移500km(图1-6b),相当于Y的自然坐标加上500km。因每带都有自然坐标相同的点,为了区分点位位于哪一个投影带内,又在加500km后的Y坐标值前冠以带号。例如,A点和B点均位于6°带第20带内,则其通用坐标为YA= 20 657680m,YB=20 325 760m 。X的自然坐标和通用坐标相同。

1.3.1.3 平面直角坐标

当测图的范围较小时(如在10km的范围内),可把该区域的球面视为平面。将地面点直接沿铅垂线方向投影于水平面上并在该平面上建立平面直角坐标系。如图1-7所示,测量上将南北方向的坐标定为x轴(纵轴),自原点向北为正,向南为负; 东西方向的坐标轴定为y轴(横轴),自原点向东为正,向西为负;象限按顺时针方向编号,并规定所有直线的方向是从坐标纵轴北端按顺时针方向度量。因此,将数学上的平面直角坐标系的x轴和y轴互换后,数学上的平面三角函数公式可不加改变直接用于测量计算中。如坐标原点O是任意假定的,则为独立的平面直角坐标系。假定坐标原点的位置应使整个测区内所有点的坐标均为正值。

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1.3.1.4 空间直角坐标系

在卫星定位技术中,常用空间直角坐标系来表示空间点的位置。如图1-8所示,空间直角坐标系的原点O设在地球椭球体中心,Z轴与地球椭球体重合并指向地球北极,X轴指向格林尼治子午面与地球赤道的交点,Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。点在此坐标系中的位置由x、y、z坐标(该点在三个坐标轴上的投影)来表示。GPS卫星定位采用的WGS-84(World Geodetic System1984,世界大地坐标系)坐标系坐标原点位于地球质心。

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1.3.2 地面点的高程

1. 绝对高程

地面点沿其地面点沿其垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高程或称海拔。在图1-9中,地面点A和B的绝对高程分别为HA和HB。过去我国采用青岛验潮站1950 ~1956年观测成果求得的黄海平均海水面作为高程的零点,并测出青岛水准原点的高程为72.289m,以此为基准的高程称为“1956年黄海高程系”。后经复查,发现该高程系的验潮资料过短,准确性较差,改用青岛验潮站1952~1979年的观测资料,求得水准原点的高程为72.260m,以此作为我国高程测量的依据,并命名为“1985年国家高程基准”。同时废止了原“1956年黄海高程系”。

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2. 相对高程

地面点沿铅垂线方向至任意假定的水淮面的距离称为该点的相对高程。在图1-9中,地面点A和B的相对高程分别为H’A和H’B。两点高程之差称为高差。图中A、B两点的高差:

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在测量工作中,一般采用绝对高程,只有在偏僻地区,附近没有已知的绝对高程点可引测时,才采用相对高程。

1.4 水准面曲率对水平距离和高差的影响

1.4.1 水准面曲率对水平距离的影响

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在图1-10中,O为球心,R为地球半径。地面上有A′、B′两点,它们投影到水准面上的位置为A、B,若将切于A点的水平面代替水准面,A、B在水平面上的投影为A、C。则在距离上将产生误差Δd。取R=6371km,以不同的d值可计算得水利水电之水利工程测量第一章和距离相对误差水利水电之水利工程测量第一章
见表1-2。

表1-2 曲率对距离和高差的影响

d(km) 0.1 1.0 3.0 5.0 10.0 20.0 30.0
Δd(mm) 0.000008 0.008 0.22 1.03 8.2 65.7 221.7
Δd/d 1/1250000万 1/12500万 1/1363万 1/120万 1/30万 1/13万
Δh (mm) 0.8 78.5 706.3 7850.0 31392.2 70632.6

由表中可以看出,当d=10km 时,Δd/d=1:120万,小于目前高精度的距离测量误差;在d=20km 时,Δd/d=1:30万,仍可满足大比例尺测图的精度要求。对于精度要求较低的测量工作,其范围半径可以扩大到25km。

1.4.2 水准面曲率对高差的影响

由图1-10 可知,A、B两点在同一水准面上,高程相等。若以水平面代替水准面,则B到C点的高差误差为Δh 。

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从表1-2中可知,当d=1000m时,高程误差为78.5mm,这对高程测量来说,其影响是很大的,一般工程测量是不允许的。所以,在进行高程测量时,即便是在距离很短的范围内也不能忽视地球曲率对高程的影响,要采用一定的观测方法或加改正的措施,消除或减弱地球曲率对高差的影响。

1.5 测量工作的基本原则

1.5.1 测量的基本工作

测量工作的主要目的是确定地面点的位置。在实际工作中,地面点的坐标和高程一般不能直接测定,而是根据已知点的坐标和高程测出已知点与待定点之间的几何元素,然后推算出待定点的坐标和高程。

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1.5.2 测量工作的基本原则

进行测量工作,无论是测绘地形图或施工放样,要在某一点上测绘该地区所有的地物和地貌或测设建筑物的全部细部是不可能的。如图1-12(a)所示,在A点只能测绘附近的房屋、道路等的平面位置和高程,对于山的另一面或较远的地物就观测不到,必须连续地逐个设站观测。这样前一站的误差将传递给后一站,逐站积累于最终测站。各站所测碎部点均含前面测站的误差,直接影响地形图的精度。为了使测量成果达到国家规范规定的精度要求,测量工作必须按照一定的原则进行。这就是在布局上“由整体到局部”;在精度上“由高级到低级”;在程序上“先控制后碎部”

如图1-12(a),先在测区内布设A、B、C、D、E、F等控制点连成控制网(图中为闭合多边形),用较精密的仪器和测量方法测定这些点的平面位置和高程,并依一定比例尺将控制网缩绘到图纸上,然后以控制点为依据进行碎部测量,即在各控制点上测量附近地物(房屋、道路等)及地貌的特征点(山脊线、山谷线及坡度变化点等),对照实地情况,按规定的符号,描绘成地形图。

对于建筑物的测设(放祥),也必须遵循“由整体到局部”、“由高级到低级”、“先控制后碎部”的原则。先在施工区布设施工控制网,然后利用设计图纸上的数据,计算出建筑物(如图1-12b中虚线所示的P’、Q’、R’)的轮廓点(或细部点)到控制点的水平距离、水平角及高差(即放样数据)、再到实地将建筑物的轮廓点的位置标定于地面,据此施工。

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学习活动

这一章我们主要学习了小地区控制测量的布设方案及观测数据的处理方法。下面请你根据所学内容参与本章的学习活动。

学习活动1:请你对本章所学内容进行小结,将你的学习小结发布到论坛里,看看你的小结与其他同学的有何异同。

学习活动2:请你认真思考下面的问题,然后选择你感兴趣的问题发帖与大家交流。

(1)建立平面控制网的方法有哪些?各有何优缺点?各在什么情况下采用?

(2)导线布设的形式有哪些?各适用什么范围?

(3)三角高程测量为什么要进行对向观测?

历史上的今天
June
21
    哇哦~~~,历史上的今天没发表过文章哦
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