免费分享
个人遇到的疑难问题

水利水电之水利工程测量第二章

2.1 直线定向

确定某一直线相对于标准方向的位置称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向。

2.1.1 标准方向与方位角

1. 真子午线方向与真方位角

通过地面上一点O,指向地球椭球南北极的方向线称为该点的真子午线方向。自真子午线北端顺时针量至OB直线方向的水平角称为OB的真方位角。如图2-1所示 ,它是用天文观测方法或用陀螺经纬仪测定。

2. 磁子午线方向与磁方位角

磁针在地面任意一点上自由静止时所指的方向称为该点的磁子午线方向。自磁子午线北端顺时针量至OB直线的水平角称为OB方向的磁方位角。如图2-2所示,它可以用罗盘仪测定。

3. 坐标纵轴方向与坐标方位角

由第一章高斯平面直角坐标系可知,高斯投影带的中央子午线作为纵坐标轴X;当测区范围较小时,将球面视为平面,组成平面直角坐标系,取南北方向线为纵坐标轴X。自纵坐标轴北端顺时针量至直线OB方向的水平角称为OB方向的坐标方位角,如图2-3 所示。

三种方位角的取值范围均为0°~360°。由于坐标纵轴彼此平行,在测量工作中普遍使用的是坐标方位角,真方位角和磁方位角一般用于测区的起算方位角。

4. 起始方向(三北方向)之间的关系

由于地球磁场的南北极与地球椭球旋转轴的南北极不一致,故任一点的磁北方向与真北方向不重合。过某点的真子午线与磁子午线方向间的夹角称磁偏角,用
表示(图2-4)。磁子午线在真子午线以东称为东偏,
取正号;磁子午线在真子午线以西称为西偏,
取负号。

在高斯投影中,中央子午线投影后为一直线,其它均为曲线。除赤道外,地球上各点的真子午线方向互不平行。过某点的坐标纵线(中央子午线方向)与真子午线方向的夹角称为子午线收敛角,用y表示(图2-4)。当坐标纵线偏于真子午线方向以东称东偏,y
取正号,西偏取负号。

图2-4中,设直线OB的真方位角为A,磁方位角为M,坐标方位角为a
,则有如下关系:

2.1.2 正、反坐标方位角

测量工作中的直线都具有一定方向。如图2-6,直线1→2的起点是1,终点是2;通过起点1的纵坐标轴方向与直线1→2所夹的坐标方位角,定义为直线1→2的正坐标方位角。过终点2的纵坐标轴方向与直线2→1所夹的坐标方位角,定义为直线1→2的反坐标方位角。正、反坐标方位角相差180°,即:

2.1.3 坐标方位角的推算

2.2 平面直角坐标的正、反算

2.2.1 坐标的正算问题

在图2-8中,设已知A点的坐标

,直线AB的水平距离
及其坐标方位角
;求直线另一端点B的坐标的计算过程称为坐标正算。由图2-8可知:

直线AB两端点坐标差称为坐标增量。由图2-8可以看出A、B点的坐标增量可由该直线的长度Dab及其坐标方位Aab计算,即:

坐标增量的符号取决于直线AB的坐标方位角所在的象限,其关系见表2-1。

将(2-8)式代入(2-7)式,可得B点的坐标值:

式(2-9)即为坐标正算公式。

2.2.2 坐标的反算问题

在图2-8中,假设已知直线AB两端点的坐标为xa、xy;xb、yb,则可计算该直线的水平距离Dab及其坐标方位角Aab,此计算过程称为坐标反算。由图2-8可知:

式(2-10)即为坐标的反算公式。

在进行坐标正反算时,应注意坐标增量的符号,若直线是由A点至B点,应由终点B的坐xb(yb)减去起点A的坐标(xa,ya);若直线是由B点至A点,则与前述刚好相反。此外,在坐标反算时,由(2-10)式计算的R为象限角,应根据表2-1中坐标增量的符号判断其所在象限,然后根据图2-9和表2-1中R与a的关系求该直线的坐标方位角(a)。

表 2-1 坐标增量符号与坐标方位角的关系

象限 坐标方位角取值范围 坐标增量符号 方位角a与R的关系
0°~90° + +
90°~180° +
180°~270°
270°~360° +

2.3 地图的分类及图比例尺

2.3.1 地图的分类

1. 地图

按一定法则,有选择地在平面图纸上表示地球表面上的各种地理信息,这样的图通称为地图。为了控制地图上的图形变形,地图投影应选用不同的投影方法加以限制,并按照一定的数学法则进行制作,以满足不同行业的要求。

2. 地形图及平面图

地形图是按照一定比例尺,用规定的符号和方法,表示地物、地貌平面位置和高程的正射投影图称为地形图。正射投影是将地面点沿铅垂线投影到选定的投影面上,并与投影面正交,它的特点就是地面上的图形与投影后图形保持相似。

一般在地形图上仅表示地物,不表示地貌的正射投影图称为平面图。

3. 影像图及专题图

将航空摄影(或卫星摄影)像片经处理得到正射影像,并将正射影像和线划符号综合表现在同一张图面上,称为影像图。影像图有成图快、信息丰富,能反映微小景观,并具有立体感,便于读图和分析的特点,是近代发展起来的新型地形图。

专题图是侧重反映某一专题所需内容的地图。如地籍图、土地资源图、交通图、地貌图、土壤分布图等,利用卫星像片制作的卫星影像地图,多用于某些专题地图。

2.3.2 图的比例尺

测绘地形图时,不可能把地面上的地物、地貌按其实际大小进行测绘,而是按一定倍数缩小后用规定的符号在图纸上表示出来。图上线段长度和地面相应长度之比称为地图比例尺。比例尺一般用分子为1的分数表示。设图上的某一直线长度为d,地面上相应线段的水平距离为D,则图的比例尺为:

式中,M为缩小的倍数(称为比例尺分母)。

通常使用的比例尺有1:500、1:1000、 1:2000、1:5000、1:1万、1:2.5万、1:5万等。这种用分数形式表示的比例尺称为数字比例尺,分数值越大比例尺也越大,它在图上表示的地物、地貌也越详细。

一般认为,正常人的眼睛只能清楚地分辨出图上大于0.1mm的两点间的距离。因此,实地距离按比例尺缩绘到图上时不宜小于0.1mm。在测量工作中称相当于图上0.1mm的实地水平距离为比例尺的精度,若用δ表示,则δ=0.1mm×M(M为比例尺分母),由此可算得不同比例尺的精度,见表2-2。

表2-2 比例尺精度

比例尺 1:500 1:1000 1:2000 1:5000 1:10000
比例尺精度(cm) 5 10 20 50 100

为了区分不同比例尺图的用途,通常将1:100万、1:50万和1:25万比例尺图称为小比例尺图;1:10万、1:5万和1:2.5万比例尺图称为中比例尺图;1:1万、1:5000、1:2000、1:1000和1:500比例尺图称为大比例尺图。水利工程的勘查、规划、设计和施工,主要采用大比例尺地形图。

2.4 地物和地貌在地形图上的表示方法

2.4.1 地物的表示方法

地物是地面上所有物体的统称,一般可分为两类:一类是自然地物,如河流、湖泊、森林、泉水等;另一类是人工地物,如房屋、道路、桥涵、管线等。由于地面上物体的种类繁多,形状不一,必须按照一定要求和规定的地物符号来表示,于是国家测绘总局颁发了《地形图图式》,统一规定地形图的规格要求、地物和地貌符号及注记,供测图和用图时使用。

地物按其特性和大小分别用比例符号、非比例符号、半比例符号及注记符号来表示。

1. 比例符号

地物轮廓较大,能按测图比例尺将地物的形状、大小和位置缩绘于图上以表示轮廓性的符号,如房屋、湖泊、森林等。

2. 非比例符号

一些具有重要意义的较小地物,不能按测图比例尺将其缩绘到图上,只能用规定的形象符号表示, 如测量控制点、界碑、水井、路灯、界碑等。非比例符号只能表示地物的中心位置,不能表示地物的大小。

3. 半比例符号

一些线状延伸的地物,长度可依比例缩绘,而宽度不能按比例缩绘,需用一条与实际走向一致的线状符号来表示,如围墙、栅栏、管线、小路等。半比例符号仅能表示地物的位置和长度,不能表示地物的宽度。

4. 注记符号

有些地物除用一定的符号表示外,还需要用文字和数字对地物的性质、名称加以说明和注记,如房屋的层数和结构、村镇的名称、河流的名称及流向、控制点的点号及高程、植被的种类等。

比例符号和半比例符号的使用并不是绝对的。如公路、铁路等在1:500地形图上是用比例符号表示的,但在1:5000地形图上是按半比例符号表示的。比例符号和非比例符号之间也是同样的情况。一般来说,测图比例尺越大,用比例符号描绘的地物越多;比例尺越小,用非比例符号表示的地物越多。具体见相应的地形图图示。

2.4.2 地貌的表示方法

地貌是地面高低起伏的总称。在地形图中,地貌一般用等高线表示。等高线是地面上高程相同的相邻点连成的闭合曲线。

地形图上相邻等高线之间的高差称为等高距(图中为5m),常以h表示。在同一幅地形图上(或同一测区),等高距相同。等高距的选择与地形的起伏及测图比例尺有关,一般采用表2-4中的数值。

两相邻等高线间的水平距离,称为等高线平距,常以d表示。如图2-11中的dc、cb等。等高线的平距越大,表示地面的坡度越缓;等高线平距越小,表示地面的坡度越陡。

在地形图上按规定等高距绘出的等高线称为首曲线(也称为基本等高线)。为了便于读图和计数,每隔四根首曲线(即基本等高距的5倍)用粗线绘出的等高线称为计曲线。计曲线上应注记高程。在较平坦地区,当基本等高线不能足以显示局部地貌特征时,按1/2基本等高距加绘的等高线成为间曲线,一般用长虚线表示。

1. 几种地貌的基本形态及其等高线

地貌是地面高低起伏形态的总称。按其起伏的变化程度可分为平地、丘陵地、山地和高山地,见表2-4。地貌的基本形态有山顶、洼地、山脊、山谷、鞍部等几种。

表2-4 不同地形类别及比例尺所对应的基本等高距

地形类型 地面倾角 ( °) 基本等高距
1:200 1:500 1:1000 1:2000
平地 <2 0.2 0.5 0.5、1 1
丘陵地 2~6 0.5 0.5、1 1 1
山地 6~25 0.5 1 1 2
高山地 ≥25 1 2 2

凸出而高于四周的高地称为山地,高大的称为山峰,矮小的称为山丘。山的最高部分称为山顶。山脊两侧向下倾斜的侧面称为山坡。山地与平面相连接处称山麓(山脚)。山地的等高线见图2-12。图上介于两山顶之间的低地(A点)称为鞍部。

地面凹下低于四周的低地称为洼地,范围较大的称为盆地,范围较小的称为洼地。盆地的形状及等高线如图2-12。

由山顶向山脚延伸的高地称为山脊,山脊最高点的连线称为山脊线(即分水线) ;沿着一个方向延伸的低地称为山谷,山谷最低点的连线称山谷线(即集水线),如图2-12所示。山地与盆地的等高线在外形上相似,它们之间的区别在于:山地的等高线的高程由里向外逐渐递减,而盆地的等高线的高程由里向外逐渐递增。为便于区别,除注记高程外,常在斜坡下降方向绘一短线,称为示坡线。

图2-12表示几种地貌的基本形态及其相应的等高线。图中在台地处,有一段近于垂直山坡称为峭壁,峭壁处等高线密集不能分开,故用齿形符号表示,这些在图式中均有规定。

2. 等高线的特性

从上面的叙述中,可以概括出等高线具有以下几个特性:

(1)位于同一条等高线上各点的高程相同。但高程相同的点不一定在同一条等高线上。

(2)等高线是闭合的曲线。一个无限延伸的水平面与地面相交,构成的交线必然是一个闭合曲线,若不在同一幅图闭合,也将跨越一个或几个图幅闭合。

(3)等高线一般不能相交。只有通过悬崖的等高线才可在图上相交。

(4)等高线与山脊线、山谷线正交。等高线与山脊线相交时,其弯曲点凸向山脊线降低方向;而与山谷线相交时,其弯曲点凸向山谷线升高方向。

(5)等高线在图上的平距愈大,地面坡度愈缓;平距愈小,则坡度愈陡。

2.5 地形图的分幅与编号

为了便于测绘、管理和使用地形图,需将同一地区的地形图进行分幅和编号。地形图的分幅与编号有两种方法:一种是按经纬线分幅的梯形分幅法,用于国家基本地形图的分幅;另一种是按坐标格网划分的矩形分幅法,用于工程建设大比例尺地形图的分幅。

2.5.1 梯形分幅与编号

国家基本比例尺地形图的分幅与编号均是以1:100万比例尺地形图为基础,按照规定的经度和纬度划分图幅。

1:50万~1:5000均属于国家基本比例尺地形图,它们的分幅与编号均以1:100万地形图为基础,由1:100万地形图逐次加密划分而成。

1. 梯形分幅

不同比例尺地形图的经纬差、行列数和图幅数成简单的倍数关系,见表2-4。

表2-4 现行国家基本比例尺地形图分幅编号的关系

比例尺 1:100万 1:50万 1:25万 1:10万 1:5万 1:2.5万 1:1万 1:5000
图幅
范围
经差 1°30′ 30′ 15′ 7′30″ 3′45″ 1′52.5″
纬差 20′ 10′ 5′ 2′30″ 1′15″
行列数
量关系
行数 1 2 4 12 24 48 96 192
列数 1 2 4 12 24 48 96 192
图幅数量关系 1 4
1
16
4
1
144
36
9
1
576
144
36
4
1
2304
576
144
36
4
1
9216
2304
576
64
16
4
1
36864
9216
2304
256
64
16
4

2. 编号

1:50万~1:5000地形图的编号均以1:100万地形图编号为基础,采用行、列式编号方法。即将一幅1:100万地形图按所含各比例尺地形图的经差和纬差划分为若干行和列,行从上到下、列从左到右按顺序分别用三位阿拉伯数字表示,不足三位时补0,取行号在前、列号在后的排列形式标记,加在1:100万图幅的图号之后。为了使各种比例尺不至混淆,分别采用不同的英文字符作为各种比例尺的代码,见表2-5。

表2-5 国家基本比例尺代码表

比例尺 1:500000 1:250000 1:100000 1:50000 1:25000 1:10000 1:5000
代码 B C D E F G H

按上述分幅与编号方法,1∶50万~1∶5000比例尺地形图的编号均由五个元素10位代码构成,如图2-14所示。1∶100万图的行号(字符码)1位,列号(数字码)2位,比例尺代码(字符)1位,该图幅的行号(数字码)3位,列号(数字码)3位。如图2-15中,斜线所示1:50万地形图的图号为J50B001002。图2-16中,斜线所示1:25万地形图的图号为J50C003003。

2.5.2 矩形分幅与编号

土建工程所用的大比例尺地形图,通常采用矩形分幅法,图廓线就是纵、横坐标线,图幅的大小可分为40cm×40cm、40cm×50cm、50cm×50cm。见表2-6。

表2-6 大比例尺地形图图幅表

比例尺 图幅大小(cm×cm) 实际面积(km2 1:5000图幅内分幅数
1:5000 40×40 4 1
1:2000 50×50 1 4
1:1000 50×50 0.25 16
1:500 50×50 0.0625 64

如果测区范围较大,整个测区包含多幅图,这时为了保管和使用方便起见,应该画一张分幅总图。

赞(0) 打赏
转载本文请注明出处:一同学习 » 水利水电之水利工程测量第二章

心情好就赏一波!

支付宝扫一扫打赏

微信扫一扫打赏

×
订阅图标按钮